A Review of Constraints within the Canonical Hamiltonian Approach
- Details
- Category: Physics
- Published: Sunday, 14 February 2016 02:00
- Written by Abdulaziz Sulayyem Alshrari,عبدالعزيز سليمان الشراري
- Hits: 1041
مراجعة القيود ضمن تقريب الهاملتونيان القانوني
عبد العزيز الشراري
جامعة مؤتة، 2015
في هذا العمل تمت مراجعة أنظمة لاجرانج المقيدة باستخدام طريقتين هما طريقة ديراك والطريقة القانونية. في كلا الطريقتين نحصل على الهاملتونيان من خلال تعريف الزخم المعمم. حسب طريقة ديراك فان القيود الأولية مضروبة بمضاعفات لاجرانج تضاف الى الهاملتون العادي لبناء الهاملتونيان الكلي، وتشتق معادلات الحركة من هذا الهاملتونيان الكلي. بينما في الطريقة القانونية فان معادلات الحركة تشتق من دالة هاملون جاكوبي وذلك بعد تطبيق الإنتقالات القانونية، ويتبع هذا الحصول على معادلة الموجة المناسبة. وتصبح القيود مؤثرات في دالة الموجة لتحقق في الظروف شبه الكلاسيكية.
A Review of Constraints within the Canonical Hamiltonian Approach
Abdulaziz Sulayyem Alshrari
Mu'tah University, 2015
In this work constrained Lagrangian systems have been reviewed using two methods: Dirac’s and the canonical. In both methods the Hamiltonian is achieved by introducing the definition of generalized by momenta. In Dirac’s method the primary constraints multiplied by undetermined multipliers are added to the usual Hamiltonian to construct the total Hamiltonian and the equations of motion are derived from this total Hamiltonian. While in the canonical method the equations of motion are derived from the Hamilton-Jacobi function after applying the canonical transformations, this is followed by determining the appropriate wave function in the reduced phase space, and the constraints then become operators on the wave function to be satisfied in the semi-classical limit.